Λαγκράνζ, Ζοζέφ Λουί

(Joseph Louis Lagrange, Τορίνο 1736 – Παρίσι 1813). Γάλλος μαθηματικός και αστρονόμος, ειδικευμένος στη μηχανική. Σπούδασε στο πανεπιστήμιο του Τορίνο της Ιταλίας, ενώ σε ηλικία 19 ετών διορίστηκε καθηγητής της γεωμετρίας στη στρατιωτική ακαδημία της γενέτειράς του. Το 1758 ίδρυσε, μαζί με τους μαθητές του, μια επιστημονική εταιρεία, η οποία στη συνέχεια εξελίχθηκε στην Ακαδημία Επιστημών του Τορίνο. Το 1759 ο Λ. εξελέγη μέλος της Ακαδημίας Επιστημών του Βερολίνου, της οποίας διετέλεσε και πρόεδρος (1766-87). Στη διάρκεια των επόμενων χρόνων εγκαταστάθηκε στο Παρίσι και διορίστηκε καθηγητής στην École Normale (1795) και στη σχολή του πολυτεχνείου (1797). Οι πιο σημαντικές εργασίες του αναφέρονται στον λογισμό των μεταβολών και στην αναλυτική και θεωρητική μηχανική. Χρησιμοποιώντας αποτελέσματα του Όιλερ, ανέπτυξε τις κύριες έννοιες του λογισμού των μεταβολών και πρότεινε μια γενική αναλυτική μέθοδο για τη λύση προβλημάτων μεταβολών. Στο κλασικό σύγγραμμά του Αναλυτική μηχανική (1788), πρότεινε έναν γενικό τύπο, την αρχή των δυνατών κινήσεων (μετατοπίσεων), ως βάση ολόκληρης της στατικής και έναν δεύτερο γενικό τύπο, ο οποίος συνδύαζε την αρχή των δυνατών κινήσεων με την αρχή του Ντ’ Αλαμπέρ, ως βάση ολόκληρης της δυναμικής. Ο γενικός τύπος της στατικής μπορεί να προκύψει από τον γενικό τύπο της δυναμικής. Ο Λ. καθιέρωσε γενικευμένες συντεταγμένες και μορφοποίησε τις εξισώσεις της κίνησης που φέρουν το όνομά του. Προσπάθησε επίσης να καθιερώσει απλές και καθολικές αρχές για τη μηχανική και συνετέλεσε στην προαγωγή της μαθηματικής ανάλυσης, της θεωρίας των αριθμών, της άλγεβρας, της μαθηματικής χαρτογραφίας και της αστρονομίας, καθώς και στην επίλυση προβλημάτων διαφορικών εξισώσεων και παρεμβολής. Το έργο του συνέχισαν πολλοί Γάλλοι μαθητές του. σημεία Λ. Πέντε θέσεις στο Διάστημα, όπου ένα μικρό ουράνιο σώμα μπορεί να διατηρήσει μια σταθερή τροχιά παρά τις επιδράσεις της βαρύτητας από δύο άλλα σώματα με πολύ μεγαλύτερη μάζα, που περιστρέφονται γύρω από ένα κοινό κέντρο μάζας. Τα σημεία αυτά πήραν την ονομασία τους από τον Λ., ο οποίος εντόπισε την ύπαρξή τους το 1772. Ένα σημείο Λ. 60° μπροστά από τον Δία στην τροχιά του γύρω από τον Ήλιο και άλλο ένα 60° πίσω από τον Δία αποτελούν τις μέσες θέσεις των μελών του Τρωικού ομίλου αστεροειδών. Τα τρία άλλα σημεία Λ. στο πεδίο βαρύτητας Ήλιου-Δία δεν επιτρέπουν την ύπαρξη σταθερών τροχιών αστεροειδών, εξαιτίας των διαταραχών που οφείλονται στην επίδραση των άλλων πλανητών. Σε κάθε σύστημα αυτά τα τρία σημεία είναι τοποθετημένα πάνω στη γραμμή που ενώνει τα κέντρα μάζας των δύο μεγάλων σωμάτων και βρίσκονται σε ασταθή ισορροπία. Σημεία Λ. 60° μπροστά και 60° πίσω από τη Σελήνη, πάνω στην τροχιά της γύρω από τη Γη, έχουν προταθεί ως θέσεις ύπαρξης αερίων και νεφών σκόνης και μελλοντικών διαστημικών αποικιών σε τροχιά γύρω από τη Γη, καθώς και ηλιακών σταθμών παραγωγής ενέργειας.